Музей расположился в магазине верхней одежды купца Каверина. Основателем и первым руководителем музея был археолог, художник
П. П. Иванов. Он передал в дар музею личную коллекцию состоящую из уникальных предметов старины и археологии, которая составила ядро музея.

Коллекции музея собиралась в течении длительно времени, накапливая всё больше предметов.

• В 1925 году формируются отделы музея: археология, старинное оружие, этнография, нумизматика, церковно-историческая утварь, промышленность.
• С 1926 года появляется художественный отдел, которому передаются произведения искусства: картины, скульптура, графика, предметы прикладного искусства из окрестных имений, экспонаты поступают в дар от граждан города и района.
• С 1941 года музей получил краеведческое направление. В годы Великой Отечественной войны музей организовывал передвижные выставки в госпиталях, читались лекции, проводились экскурсии.
• С 1950 года сотрудники музея участвовали в экспедициях по сбору этнографического материала.
• С 1960 года создан специальный отдел фондов. В фондах хранятся исторические документы, произведения искусств.

В Моршанско-историческом художественном музее находятся вторая в России по величине и качеству коллекция древнерусской деревянной скульптуры, которая насчитывает более 70 произведений XVII- XVIII веков.